Publié : 11 décembre 2015

Noël au Balcon, Pâques au tison

Voici l’analyse de ce proverbe par Mondo, élève de 1èreS5 :

On cherche à prouver si le proverbe « Noël au balcon, Pâques au tison » est vrai. D’abord traduisons ce proverbe : « Si à Noël il fait chaud, à Pâques il fera froid ». Pour l’étudier nous avons toutes les températures à Noël et à Pâques depuis 1973 de la station de Boos.
On considère qu’un Noël chaud l’est lorsque sa température excède de 2° sa température moyenne, soit > 7°. On considère que un Pâques est froid lorsque sa température diminue de 2° en dessous de sa température moyenne, soit <6°.
On utilise un tableur pour mettre 1 à chaque température excédant sa limite et un 0 si elle reste dans son intervalle moyen. On obtient deux colonnes, une pour Noël, et une pour Pâques. Les seules températures qui nous intéressent sont celles où le tableur a marqué 1 pour Noël (cela signifie qu’il y a fait froid). Si le proverbe est vrai, il y aura un 1 dans la colonne de Pâques quand il y a un 1 dans celle de Noël. On fait donc la somme des deux colonnes. Donc, les seules fois où le proverbe se vérifie sont quand il y a un 2 dans la colonne des sommes après qu’il y ait eu un 1 dans celle de Noël.
On fait alors la somme de toutes les valeurs dans la colonne de Noël, ainsi on sait le nombre de 1 dans cette colonne : 12.
On demande ensuite au tableur de nous compter le nombre de 2 dans la colonne des sommes, on obtient : 4.
On effectue alors une division, afin de voir quelle est la probabilité que « Lorsqu’il fait chaud à Noël il fera froid à Pâques » : 4/12, soit 1/3. Un tiers correspond à 33,3%.
Donc, pour chaque Noël où la température moyenne est supérieure à 7° (soit considérée comme chaude, il y a 33,3% de chances que la température moyenne de Pâques soit inférieure à 6° (soit froide).
Comme le pourcentage est inférieur à 50%, on en déduit que le proverbe « Noël au balcon, Pâques au tison » est faux.